விநாயகருக்கு அரசமரத்தடியோ, குளக்கரையோ அல்லது தெருமுனை முச்சந்தியோ என அவர் அமர்ந்திருக்கும் இடங்களே மிக மிக எளிமையான இடங்கள் ஆகும்.
முழுமுதற் கடவுள் - கடவுள் அனைத்திற்கும் கடவுள் ஆதலால் முழுமுதற் கடவுள் என்று பெயர் பெற்றார். ஆனைமுகன் - யானை முகத்தை கொண்டவர் என்பதால் ஆனைமுகன் என்று பெயர் பெற்றார். கணபதி - பூதகணங்கள் அனைத்திற்கும் அதிபதி ஆதலால் கணபதி என்று பெயர் பெற்றார். கஜமுகன் - யானைமுகத்தை கொண்டவர் என்பதால் கஜமுகன் என்று பெயர் பெற்றார். விக்னேஸ்வரன் - பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கும் கடவுள் என்பதால் விக்னேஸ்வரன் என்று பெயர் பெற்றார்.
விநாயகரை பற்றி முழு வரலாற்றினைக் கொண்ட நூல் கணேச புராணம் ஆகும், இதில் இவருடைய அவதாரங்கள் பற்றி தெளிவாகக் கூறப்பட்டிருக்கும். இவர் மொத்தம் 4 அவதாரங்கள் எடுத்ததாக அந்த புராணத்தில் கூறப்பட்டுள்ளது.
கிருத யுகம்: காஸ்யப முனிவருக்கும் அதீதீ தேவிக்கும் மகாகடர் என்ற பெயர் கொண்ட பிள்ளையாக அவதரித்து அசுரர்களை அழித்து மக்களை காப்பாற்றினார்.
திரேதா யுகம்: இரண்டாவது யுகத்தில் அம்பிகை பார்வதியின் பிள்ளையாக அவதரித்து மயூரேசர் என்ற பெயர் கொண்ட பிள்ளையாக இருந்தார்.
துவாபர யுகம்: பராசர மகரிஷி மற்றும் பராசர தேவி வத்ஸலா ஆகியோரின் அன்பு மகனாக கஜானனன் என்ற பெயரில் அவதரித்தார்.
கலி யுகம்: 4 வது யுகத்திலே சிவபெருமானுக்கும் அம்பிகை பார்வதி தேவிக்கும் விநாயகர் என்ற பெயர் கொண்ட பிள்ளையாக அவதரித்தார் என்று கூறப்படுகிறது. கலியுகத்தில் விநாயகர் பிறந்த தினத்தைத் தான் விநாயகர் சதுர்த்தியாக கொண்டாடுகிறோம் என்றும் கூறப்படுகிறது.