அமெரிக்க அதிபராக டிரம்ப் இருந்தபோது டென்மார்க் நாட்டின் தன்னாட்சி பிரதேசமான கிரீன்லாந்து தீவை வாங்க முயற்சி செய்தார். ஆனால் டென்மார்க் அதற்கு ஒப்புக் கொள்ளவில்லை. டிரம்ப்பின் இந்த விருப்பம் பைத்தியக்காரத்தனம் என்று டென்மார்க் அரசியல் கட்சிகள் கடுமையாக விமர்சனம் செய்தது இதன் காரணமாக டென்மார்க் சுற்றுப் பயணத்தை டிரம்ப் ரத்து செய்தார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது