தற்போது 53 வயதாகும் அமீர்கானுக்கு 1986 ஆம் ஆண்டு ரனா தத்தா என்பவரை திருமணம் செய்துகொண்டார். பின்னர் இவர்களுக்கு ஜுனைத் என்ற மகனும், ஐரா என்ற மகளும் பிறந்தனர். பின்னர் 2002 ஆம் ஆண்டு மனைவி ரனா தத்தாவுடன் ஏற்பட்ட மனக்கசப்பின் காரணத்தால் அவரை விவாகரத்து செய்து பிரிந்துவிட்டார். பின்னர் 2005ம் ஆண்டு கிரண் ராவ் என்பவரை இரண்டாவது திருமணம் செய்துகொண்டார். கிரண் ராவ் அமீர்கான் நடித்த லகான் படத்தில் துணை இயக்குனராக பணியாற்றியது குறிப்பிடத்தக்கது. பின்னர் இவர்கள் இருவருக்கும் அசாத் ராவ் கான், ஜுனைத் கான் என்ற இரண்டு மகன் பிறந்தார்.
முதல் மனைவியை பிரிந்தாலும் அமீர்கான் தனது மூன்று குழந்தைகளையும் பாரபட்சமின்றி பாசத்துடன் பார்த்துக்கொள்கிறார். இந்நிலையில் தற்போது சொல்லவரும் தகவலென்னவென்றால், அமீர்கானின் மகள் ஐரா கான் சினிமாவில் களமிறங்கவுள்ளதாக பாலிவுட் பக்கம் முணுமுணுக்கப்படுகிறது. காரணம், ஐரா எப்போதுமில்லாத அளவிற்கு ஹீரோயின் ரேஞ்ஜிற்கு படுவர்ச்சியான போட்டோ ஷூட் நடத்தி அந்த புகைப்படத்தை தனது இன்ஸ்டாவில் பதிவிட்டுள்ளார். இந்த புகைப்படம் தற்போது பாலிவுட்டின் பேசும் பொருளாக மாறியுள்ளது குறிப்பிடத்தக்கது.
